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Markus Oberthaler und seine Mitarbeiter haben
zunächst ein Bose-Einstein-Kondensat aus einigen Tausend
Rubidium-87-Atomen in einer optischen Dipolfalle hergestellt und
festgehalten. Aus dem harmonischen Potential der Falle machten sie
dann mit Hilfe von stehenden Lichtwellen, die sich im Zentrum der
Falle kreuzten, ein Doppelmuldenpotential: Es bildeten sich zwei
Potentialmulden, die von einer Barriere getrennt waren. Indem sie die
Lichtintensität und damit auch die Barriere langsam erhöhten, konnten
die Forscher ihr Kondensat behutsam in zwei Atomwolken zerlegen, die
in den beiden Potentialmulden festgehalten wurden.
Die Materiewellen der beiden Atomwolken hatten
jeweils eine Phase, die komplementär zur Zahl der Atome in der Wolke
war. Nach Heisenbergs Unschärfebeziehung schwankte die Phase umso
stärker, je genauer die Zahl der Atome in der Potentialmulde festlag.
Bei einer unendlich hohen Barriere zwischen den beiden Mulden hätte
die Zahl der Atome exakt festgelegen und die Phase wäre völlig
unbestimmt gewesen. Doch tatsächlich war die Höhe der Barriere so
bemessen, sodass die Atome von einer Mulde in die andere tunneln
konnten. Die Phasen der Materiewellen hatten deshalb eine endliche
Unschärfe, die umso kleiner war, je stärker die beiden Wellen durch
das Tunneln miteinander gekoppelt waren.
Um die quantenmechanischen Phasen der beiden
Materiewellen miteinander zu vergleichen, schalteten die Forscher die
optische Dipolfalle ab, woraufhin sich die Materiewellenpakete
ausdehnten und durchdrangen. Es bildete sich ein Interferenzmuster aus
Bereichen hoher und geringerer Atomdichte, aus dem man die
Phasendifferenz der beiden Materiewellen bestimmen konnte. Um die
Schwankungen der Phasendifferenz zu messen, wiederholten die
Heidelberger Physiker dieses Interferenzexperiment bis zu 60-mal mit
immer wieder neu hergestellten Bose-Einstein-Kondensaten. Dabei
hielten sie die Temperatur des Kondensats und die Tunnelkopplung der
Potentialmulden konstant.
Wie hängen die Schwankungen der Phasendifferenz f
von der Temperatur T der Atomwolken und der Kopplungsstärke J ab?
Zunächst hielten die Forscher J konstant auf ca. 69 nK (Nanokelvin)
und erhöhten T schrittweise von 15 nK auf 75 nK. Bei 15 nK schwankte f
zwischen -p/4 und +p/4 mit dem Mittelwert 0. Mit steigendem T nahmen
die Schwankungen rasch zu, sodass bei 75 nK die gemessenen Werte für f
nahezu gleichförmig zwischen -p und +p verteilt waren. Ein anderes
Bild ergab sich, wenn T bei 15 nK festgehalten und J erhöht wurde. Bei
schwacher Kopplung (J=0,04 nK) lagen die Atomzahlen in den
Potentialmulden fest und die Phasenunschärfe war so groß, dass sich
die gemessenen f-Werte gleichmäßig zwischen -p und +p verteilten. Mit
zunehmender Kopplungsstärke J nahm die Phasenunschärfe indes stetig
ab, und bei J=400 nK konzentrierten sich die f-Werte in einem engen
Intervall um 0: Die Kopplung hatte den Verlust der Phasenkohärenz
verhindert.
Das Verhalten der beiden gekoppelten Atomwolken im
Doppelmuldenpotential zeigte große Ähnlichkeit mit dem
Josephson-Effekt zweier Supraleiter, die durch eine dünne
Isolatorschicht voneinander getrennt sind. Mit Hilfe eines Modells von
Ananikian und Bergeman, das auf dieser Analogie aufbaut, konnten die
Heidelberger Forscher vorhersagen, dass der Mittelwert , der die
Schwankungen von f wiedergibt, eine universelle, monoton fallende
Funktion von T/J ist. Umfangreiche Experimente bestätigen dieses
universelle Verhalten von für T/J-Werte von 0,1 bis 100.
Ist die Kopplungsenergie J bekannt, so ermöglicht
es dieser Zusammenhang zwischen und T/J, aus den gemessenen
Schwankungen der Phasendifferenz f die Temperatur der Atomwolken und
des ihnen zugrunde liegenden Kondensats zu bestimmen. Auf diese Weise
können Temperaturen weit unterhalb der kritischen Temperatur Tc der
Bose-Einstein-Kondensation ermittelt werden.
Die Forscher haben mit ihrem Verfahren gemessen,
wie die Temperatur eines Bose-Einstein-Kondensats in einer Falle mit
harmonischem Potential im Laufe der Zeit anwächst. Nimmt man an, dass
dem Kondensat aus seiner Umgebung Wärme mit konstanter Rate zufließt,
dann kann man aus dem zeitlichen Verhalten der Temperatur T auf die
Temperaturabhängigkeit der Wärmekapazität C(T) schließen. Markus
Oberthaler und seine Mitarbeiter finden nun, dass T unterhalb von 59
nK nichtlinear mit der Zeit zunimmt, um dann oberhalb von 59 nK linear
anzuwachsen. Somit erhält man: Tc = 59 nK. Oberhalb von Tc ist C
demnach konstant, unterhalb von Tc gilt: C(T) ~ (T/Tc)d mit d=2,7(6),
was gut mit der theoretischen Vorhersage d=3 übereinstimmt.
Insbesondere verschwindet die Wärmekapazität eines entarteten
Bose-Gases für T=0 - wie es der 3. Hauptsatz der Thermodynamik
fordert.
(Rainer Scharf) |
